全等形状:三角形,四边形,不规则形状和圆

几何在美国,“等同”这个词的意思完全相同,等同可以理解为平等。当我们看圆,三角形,平行四边形或不规则形状,我们可能需要确定它们是否相同或一致。

相等的形状

什么是一致的形状?

全等形状是指所有的边和所有的角都相等的形状。一致的意思是完全相同,所以要使形状一致,所有的边和所有的角都必须完全相同。

当考虑两个形状时,将它们排列起来,使看起来长度相同的边处于相同的位置。它们可以用短直线标记,穿过一个边的线数应该与第二个形状上穿过一个边的线数相同。

这些边称为对应边。在几何中,当寻找一致的形状时,我们希望找到所有对应的边都一致或相等。

只有当你能证明所有的边和所有的角都是一致的,一个形状才能被证明是一致的。

相应的角度也可以用曲线或数量曲线.这两个角称为同位角,它们在一对全等的形状中相等。

一致的形状通常是由原始图形的平移或移动形成的。

三种类型的翻译:

  • 旋转
  • 翻译
  • 反射

它们都产生一致的图形,它们也被称为刚性动作,因为它们不改变被移动图形的形状。

膨胀改变了图形的形状,产生了不一致的相似图形。

全等形状的所有边和角都完全相同。两个全等的圆有相同的半径,两个全等的平行四边形有4对相等的边和4对相等的角。

一致的形状列表

任何类型的形状或图形都可以被证明是一致的。

三角形

三角形常用于涉及同余性的问题中,因为有角和定理。

全等的三角形有三对等边和三对等角。

三角形可以用三个众所周知的定理来证明:

  • 角边角
  • 边角边
  • 边边边

三角形的角和定理说所有三角形内角的和是180度,所以证明所有角相等并不能证明一个三角形是相等的,它只能证明它们是相似的,它们的边是成比例的关系。

四边形

所有被称为四边形的四边形状都可以被证明是一致的。

  • 矩形
  • 广场
  • 菱形
  • 平行四边形
  • 风筝
  • 梯形(梯形)

为了证明它们一致,了解每一个数字的性质是很重要的。

例如,平行四边形有一条或两条平行线,知道平行线中包含的同余角集将使证明这些图形同余变得非常简单。

不规则的形状

  • 在考虑不规则形状时,将两个图形放在相同的方向上并标记相应的边是非常有用的。这些形状可以有任意数量的边和角。
  • 它们可以通过证明所有的边和所有的角都是一致的来证明。标记边角将帮助你确保你没有错过一个!

  • 圆也可以是一致的!你可以证明它们是一致的通过证明它们的半径是一致的周长
  • 证明圆的全等性通常只是更大的全等性证明的一步。

一致形状|图像

相等的形状

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